Ich versuche die Lösung mal an einem Urnenmodell (ziehen mit Zurücklegen)
3 schwarze und eine rote Kugel (rot für Defekt)
1. Student: die Wahrscheinlichkeit ist 1:4 (eine von 4), also 25%
Da die Kugel nun zurückgelegt wird, haben die weiteren Studenten jeweils die gleiche Wahrscheinlichkeit, jedoch abhängig von ihren Vorgängern.
Da nur ein Ereignis (4 x rot) günstig ist, ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von
1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4 = (1/4)^4 = 1/256 = 0,39 %
Das wäre so, wenn alle raten ![]()
Da aber - wie Eisbärli bereits gesagt hat, der Ausgang des 1. Studenten völlig egal ist (die rote Kugel wurde von ihm "gesetzt"), müssen die 3 anderen lediglich die rote erwischen. Somit:
1/4 * 1/4 * 1/4 = 1/64 = 1,56 %
(Respekt, Kai)!