Student und Professor

Vier Studenten der Universität Sydney waren so gut in Organischer Chemie, daß sie alle ihre Tests, Klausuren und Praktika bisher in diesem Semester mit '1' bestanden. Sie waren sich so sicher, die Abschlussprüfung zu schaffen, so dass sie sich entschlossen, das Wochenende vor der Prüfung nach Canberra zu fahren, wo einige Freunde eine Party schmissen. Sie amüsierten sich gut. Nach heftigem Feiern verschliefen sie den ganzen Sonntag und schafften es nicht vor Montag morgen - dem Tag der Prüfung - wieder zurück nach Sydney! Sie entschlossen sich, nicht zur Prüfung zu gehen, sondern dem Professor nach der Prüfung zu erzählen, warum sie nicht kommen konnten.
Die vier Studenten erklärten ihm, sie hätten in Canberra ein wenig in den Archiven der Australian National University geforscht und geplant gehabt, früh genug zurück zu sein, aber sie hätten einen Platten gehabt auf dem Rückweg und keinen Wagenheber dabei und es hätte ewig gedauert, bis ihnen jemand geholfen hätte. Deswegen seien sie erst jetzt angekommen! Der Professor dachte darüber nach und erlaubte ihnen dann, die Abschlußprüfung am nächsten Tag nachzuholen. Die Studenten waren unheimlich erleichtert und froh. Sie lernten die ganze Nacht durch, und am nächsten Tag kamen sie pünktlich zum ausgemachten Zeitpunkt zum Professor. Dieser setzte jeden Studenten in einen anderen Raum, gab ihnen die Aufgaben und sagte ihnen, sie sollten anfangen.
Die 1. Aufgabe brachte fünf Punkte. Es war etwas einfaches über eine Radikal-Reaktion. 'Cool', dachten alle vier Studenten in ihren separaten Räumen, 'das wird eine leichte Prüfung.' Jeder von ihnen schrieb die Lösung der 1. Aufgabe hin und drehte das Blatt um: '2. Aufgabe (95 Punkte): Welcher Reifen war platt?'

Der ist Gut. Sie haben immerhin ne Chance von 1 zu 64 (sind 1,5625%) das sie die richtige Lösung haben.

Ich Frage mich gerade wie ihr rechnet. Ist die Chance nicht (1/4)^4 also 1/256 und somit 0,39%. Ist ohne Garantie, da nicht ganz nüchtern.

Also mein Auto hat auch nur 4 Reifen und nicht 64...

Der Erste wählt einen Reifen aus. Der 2te bis 4te müssen sich danach dann (mathematisch gesehen) richten.

Deshalb hat der Erste eine Trefferquote von 1:1, der zweite bis vierte jeweils von 1:4:
Macht: 1*0,25*0,25*0,25=1,5625 %

Kann man über den Witz auch einfach nur lachen?

Zitat

Original von Sepp
Kann man über den Witz auch einfach nur lachen?

Und wo ist dann dein *grinse*-Smily????

Hmm. Nicht verstanden, hab aber trotzdem gelacht

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Der Prof hat es ihnen mit der Panne nicht abgenommen und wollte daher wissen welcher Reifen platt war, denn wenn sie eine gehabt hätten wüßte ja jeder welcher Platt war.

Ich glaube, er hatte einfach nur die seltsamen Rechnungen nicht verstanden. Ich aber auch nicht.
Der Witz ist aber gut

Ich versuche die Lösung mal an einem Urnenmodell (ziehen mit Zurücklegen)

3 schwarze und eine rote Kugel (rot für Defekt)

1. Student: die Wahrscheinlichkeit ist 1:4 (eine von 4), also 25%
Da die Kugel nun zurückgelegt wird, haben die weiteren Studenten jeweils die gleiche Wahrscheinlichkeit, jedoch abhängig von ihren Vorgängern.

Da nur ein Ereignis (4 x rot) günstig ist, ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von
1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4 = (1/4)^4 = 1/256 = 0,39 %

Das wäre so, wenn alle raten

Da aber - wie Eisbärli bereits gesagt hat, der Ausgang des 1. Studenten völlig egal ist (die rote Kugel wurde von ihm "gesetzt"), müssen die 3 anderen lediglich die rote erwischen. Somit:

1/4 * 1/4 * 1/4 = 1/64 = 1,56 %

(Respekt, Kai)!

Also eure Probleme möchte ich haben...
obwohl, dann könnte ich vielleicht die Stochastik...

Auch wenn ich hier alles wiederhole, aber ich will dem Chauvipräsi auch noch mal recht geben: Der erste Student kann alles auswählen (unabhängiges Ereignis), daher 1/1.

Für mich gibt es keinen 1. Student, wenn alle gleichzeitig in verschiedenen Räumen die Frage beantworten...;)

Zitat

Original von Bienchen
Siehe Trapp... dort ist aber nur eine richtige Lösung zugrunde gelegt... m.E. sinds 4 richtige Möglichkeiten, also 4/256... 1,5625% - dann wären wir wieder bei 1/64...

Ich weiss auch nicht. Gibts hier keine Statistik-Spezialisten?

Und das am frühen Morgen

Hier steht doch alles wunderbar erklärt. Muss also zugeben, dass ich unrecht hatte(soll vorkommen, wenn auch selten :D)